人教版高二數(shù)學(xué)選修3-3
- 封面
- 目錄
- 引言
- 第一講 從歐氏幾何看球面
- 一 平面與球面的位置關(guān)系
- 二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理
- 三 球面的對稱性
- 第二講 球面上的距離和角
- 一 球面上的距離
- 二 球面上的角
- 思考題
- 第三講 球面上的基本圖形
- 一 極與赤道
- 二 球面二角形
- 三 球極三角形
- 第四講 球面三角形
- 一 球面三角形三邊之間的關(guān)系
- 二、球面“等腰”三角形
- 三 球面三角形的周長
- 四 球面三角形的內(nèi)角和
- 第五講 球面三角形的全等
- 1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理
- 2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理
- 3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理
- 4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
- 第六講 球面多邊形與歐拉公式
- 一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式
- 二 簡單多面體的歐拉公式
- 三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式
- 第七講 球面三角形的邊角關(guān)系
- 一 球面上的正弦定理和余弦定理
- 二 用向量方法證明球面上的余弦定理
- 三 從球面上的正弦定理看球面與平面
- 四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離
- 第八講 歐氏幾何與非歐幾何
- 一 平面幾何與球面幾何的比較
- 二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型
- 三 歐氏幾何與非歐幾何的意義
- 閱讀與思考 非歐幾何簡史
- 學(xué)習(xí)總結(jié)報告
- 附錄
- 后記
