人教版高二數學選修3-3目錄

• 封面
• 目錄
• 引言
• 第一講　從歐氏幾何看球面
• 一 平面與球面的位置關系
• 二 直線與球面的位置關系和球冪定理
• 三 球面的對稱性
• 第二講　球面上的距離和角
• 一　球面上的距離
• 二 球面上的角
• 思考題
• 第三講　球面上的基本圖形
• 一 極與赤道
• 二 球面二角形
• 三 球極三角形
• 第四講　球面三角形
• 一　球面三角形三邊之間的關系
• 二、球面“等腰”三角形
• 三 球面三角形的周長
• 四 球面三角形的內角和
• 第五講　球面三角形的全等
• 1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理
• 2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理
• 3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理
• 4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
• 第六講　球面多邊形與歐拉公式
• 一 球面多邊形及其內角和公式
• 二 簡單多面體的歐拉公式
• 三 用球面多邊形的內角和公式證明歐
• 第七講 球面三角形的邊角關系
• 一 球面上的正弦定理和余弦定理
• 二　用向量方法證明球面上的余弦定理
• 三　從球面上的正弦定理看球面與平面
• 四 球面上余弦定理的應用──求地球
• 第八講　歐氏幾何與非歐幾何
• 一 平面幾何與球面幾何的比較
• 二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──
• 三 歐氏幾何與非歐幾何的意義
• 閱讀與思考 非歐幾何簡史
• 學習總結報告
• 附錄
• 后記